{"id":118277,"date":"2023-08-24T12:04:38","date_gmt":"2023-08-24T10:04:38","guid":{"rendered":"https:\/\/www.velasolaris.com\/handbuch\/modele-dechangeur-thermique-a-plaques\/"},"modified":"2023-10-25T17:20:02","modified_gmt":"2023-10-25T15:20:02","slug":"modele-dechangeur-thermique-a-plaques","status":"publish","type":"handbuch","link":"https:\/\/www.velasolaris.com\/fr\/handbuch\/polysun-designer\/autres-composants-et-systemes\/reservoir-de-glace\/modele-dechangeur-thermique-a-plaques\/","title":{"rendered":"Mod\u00e8le d’\u00e9changeur thermique \u00e0 plaques"},"content":{"rendered":"\n

Le mod\u00e8le du r\u00e9servoir de glace impl\u00e9ment\u00e9 dans le projet CTI \u00ab\u00a0Modul-Ice\u00a0\u00bb \u00e9tend les possibilit\u00e9s de Polysun pour inclure diff\u00e9rents types de r\u00e9servoir de glace. Alors que le mod\u00e8le existant est bas\u00e9 sur une fonction empirique correspondant \u00e0 celle de la g\u00e9om\u00e9trie de l’\u00e9changeur thermique des r\u00e9servoirs de glace de Viessmann-Isocal, le nouveau mod\u00e8le a \u00e9t\u00e9 con\u00e7u pour simuler tout r\u00e9servoir de glace avec des plaques d’\u00e9changeur thermique. Le mat\u00e9riau et la g\u00e9om\u00e9trie de l’\u00e9changeur thermique ainsi que la distance entre les \u00e9changeurs thermiques dans le r\u00e9servoir de glace peuvent \u00eatre param\u00e9tr\u00e9s.<\/p>\n\n\n\n

Param\u00e8tres<\/h4>\n\n\n\n
\\(UA_{tot,i}\\)<\/td>Produit du coefficient de transfert thermique total et de la surface du volume de contr\u00f4le d’un \u00e9changeur thermique, W\/K<\/td><\/tr>
 \\(UA_{in,i}\\)<\/td>Produit du coefficient de transfert de chaleur interne et de la surface du volume de contr\u00f4le d’un \u00e9changeur thermique, W\/K<\/td><\/tr>
 \\(UA_{wall,i}\\)<\/td>Produit du coefficient de transfert de chaleur de la paroi de l’\u00e9changeur de chaleur et de la surface du volume de contr\u00f4le de l’\u00e9changeur thermique, W\/K<\/td><\/tr>
 \\(UA_{ice,i}\\)<\/td>Produit du coefficient de transfert de chaleur de la glace et de la surface du volume de contr\u00f4le d’un \u00e9changeur thermique, W\/K<\/td><\/tr>
 \\(UA_{out,i}\\)<\/td>Produit du coefficient de transfert de chaleur externe et de la surface du volume de contr\u00f4le d’un \u00e9changeur thermique, W\/K<\/td><\/tr>
 \\(Nu\\)<\/td>Nombre de Nusselt, –<\/td><\/tr>
 \\(Re\\)<\/td>Nombre de Reynolds, –<\/td><\/tr>
 \\(\\Pr\\)<\/td>Nombre de Prandtl, –<\/td><\/tr>
 \\(d_{h}\\)<\/td>Diam\u00e8tre hydraulique, m<\/td><\/tr>
 \\(b\\)<\/td>Largeur de la section transversale dans la direction du flux, m<\/td><\/tr>
 \\(A\\)<\/td>Surface d’un volume de contr\u00f4le, m2<\/sup><\/td><\/tr>
 \\(\\lambda_{fluid}\\)<\/td>Conductibilit\u00e9 thermique du fluide, W\/(Km)<\/td><\/tr>
 \\(x_{wall}\\)<\/td>\u00c9paisseur de la paroi, m<\/td><\/tr>
 \\(\\beta\\)<\/td>Coefficient de dilatation thermique, m\/K<\/td><\/tr>
 \\(\\rho\\)<\/td>Densit\u00e9, kg\/m3<\/sup><\/td><\/tr>
 \\(l_{c}\\)<\/td>Longueur caract\u00e9ristique, m<\/td><\/tr>
 \\(c_{p}\\)<\/td>Capacit\u00e9 thermique sp\u00e9cifique, J\/(kgK)<\/td><\/tr>
 \\(\\mu\\)<\/td>Viscosit\u00e9 dynamique, kg\/(ms)<\/td><\/tr>
 \\(Ra\\)<\/td>Nombre de Rayleigh, –<\/td><\/tr>
 \\(x_{ice}\\)<\/td>\u00c9paisseur de la glace, m<\/td><\/tr>
 \\(Q_{hx}\\)<\/td>Quantit\u00e9 de chaleur \u00e9chang\u00e9e entre l’\u00e9changeur thermique et le r\u00e9servoir, J<\/td><\/tr>
 \\(\\Delta H\\)<\/td>Enthalpie de fusion, J\/kg<\/td><\/tr><\/tbody><\/table><\/figure>\n\n\n\n

Conception du mod\u00e8le<\/h4>\n\n\n\n

Le mod\u00e8le est bas\u00e9 sur des volumes de contr\u00f4le discrets avec les \u00e9quations de transmission thermique correspondantes. La variante impl\u00e9ment\u00e9e est une version simplifi\u00e9e du mod\u00e8le d\u00e9crit dans Carbonell et al. (2016). Par rapport au mod\u00e8le original, le nombre de volumes de contr\u00f4le utilis\u00e9s dans le r\u00e9servoir a \u00e9t\u00e9 fix\u00e9 \u00e0 1. La structure g\u00e9n\u00e9rale du mod\u00e8le est pr\u00e9sent\u00e9e dans la figure suivante. Dans l’approche de mod\u00e9lisation utilis\u00e9e, outre la g\u00e9om\u00e9trie choisie des volumes de contr\u00f4le, les valeurs UA des \u00e9quations de transmission thermique sont les variables d\u00e9terminantes. La section suivante \u00e9num\u00e8re les \u00e9quations pour les valeurs de l’UA.<\/p>\n\n\n\n

\n
\"\"
Figure: Volume de contr\u00f4le et valeurs UA du mod\u00e8le du r\u00e9servoir de glace<\/figcaption><\/figure>\n<\/div>\n\n\n\n

Pertes dans l’environnement<\/h4>\n\n\n\n

Deux options pour l’emplacement du mod\u00e8le de r\u00e9servoir de glace sont impl\u00e9ment\u00e9es, la terre et le sous-sol. Le mod\u00e8le de terre a \u00e9t\u00e9 enti\u00e8rement repris du \u00ab\u00a0Mod\u00e8le d’\u00e9changeur thermique \u00e0 serpentin\u00a0\u00bb de Polysun. L’option sous-sol a \u00e9t\u00e9 ajout\u00e9e pour les conditions o\u00f9 la temp\u00e9rature autour du r\u00e9servoir peut \u00eatre d\u00e9finie par une valeur fixe. La valeur U de l’enveloppe et de l’isolation du r\u00e9servoir est un composant d’entr\u00e9e directe du mod\u00e8le et doit \u00eatre d\u00e9finie par l’utilisateur.<\/p>\n\n\n\n

Mod\u00e8le d’\u00e9changeur thermique<\/h4>\n\n\n\n

Les \u00e9l\u00e9ments centraux du mod\u00e8le sont les valeurs de transmission thermique entre la saumure dans les \u00e9changeurs thermiques et l’eau dans le r\u00e9servoir \\(UA_{i}\\). Comme ils limitent la puissance maximale qui peut \u00eatre pr\u00e9lev\u00e9e ou introduite dans le r\u00e9servoir, ils ont une influence d\u00e9cisive sur les r\u00e9sultats de la simulation du syst\u00e8me. Le chauffage sensible, le refroidissement sensible ainsi que le gla\u00e7age sont trait\u00e9s individuellement, car ils provoquent tous une dynamique physique diff\u00e9rente dans le fluide qui affecte le bilan thermique global. Dans tous les \u00e9tats, les valeurs UA sont d\u00e9riv\u00e9es de corr\u00e9lations g\u00e9n\u00e9rales de transmission thermique. Dans la section suivante, l’indice i du volume de contr\u00f4le est omis pour des raisons de simplification. Toutes les valeurs UA repr\u00e9sentent toujours les valeurs d’un volume de contr\u00f4le.<\/p>\n\n\n\n

Toutes les valeurs UA sont une combinaison de la valeur interne \\(UA_{in}\\), de la valeur de la paroi de l’\u00e9changeur thermique \\(UA_{wall}\\), de la valeur de la glace \\(UA_{ice}\\)\u00a0et de la valeur externe entre la glace ou l’ext\u00e9rieur de l’\u00e9changeur thermique et le contenu du r\u00e9servoir \\(UA_{out}\\).<\/p>\n\n\n\n

\\({UA}_{tot} = \\left( \\frac{1}{UA_{in}} + \\frac{1}{UA_{wall}} + \\frac{1}{UA_{ice}} + \\frac{1}{UA_{out}} \\right)^{- 1}\\)<\/p>\n\n\n\n

Plaques d’\u00e9changeur thermique<\/h5>\n\n\n\n

Pour les plaques d’\u00e9changeur de chaleur, \\(UA_{in}\\)\u00a0est calcul\u00e9 comme suit. Si le nombre de Reynolds est \\(Re < 70\\) , un \u00e9coulement laminaire est pr\u00e9sent.<\/p>\n\n\n\n

\\(Nu_{laminaire} = 1.68\\ R{e^{0.4}\\left( Pr*\\frac{d_{h}}{b} \\right)}^{0.4}\\)<\/p>\n\n\n\n

Cependant, si \\(Re > 150\\)\u00a0s’applique, on suppose un \u00e9coulement turbulent.<\/p>\n\n\n\n

\\(Nu_{turbulent} = 0.2\\ Re^{0.67}\\Pr^{0.4}\\)<\/p>\n\n\n\n

Pour la plage de transition \\(70 < Re < 150\\), une interpolation lin\u00e9aire entre \\(Nu_{laminaire}\\)\u00a0et \\(Nu_{turbulent}\\)\u00a0est utilis\u00e9e.<\/p>\n\n\n\n

Le diam\u00e8tre hydraulique \\(d_{h}\\)\u00a0de la section transversale d’\u00e9coulement pour le calcul du nombre de Reynolds est r\u00e9duit d’un facteur 2 pour les \u00e9changeurs de chaleur ondul\u00e9s.<\/p>\n\n\n\n

Sur la base du nombre de Nusselt, la valeur de l’UA interne peut alors \u00eatre calcul\u00e9e :<\/p>\n\n\n\n

\\(UA_{in} = 2A \\cdot Nu \\cdot \\lambda_{fluid}\/d_{h}\\)<\/p>\n\n\n\n

Le facteur 2 signifie que l’\u00e9changeur thermique \u00e0 plaques a les deux c\u00f4t\u00e9s en contact avec l’eau. En cons\u00e9quence, \\(UA_{wall}\\)\u00a0est calcul\u00e9 comme suit.<\/p>\n\n\n\n

\\(UA_{in} = 2A \\cdot \\lambda_{wall}\/x_{wall}\\)<\/p>\n\n\n\n

Chauffage\/refroidissement sans glace<\/h5>\n\n\n\n

S’il n’y a pas de glace sur l’\u00e9changeur thermique, \\(UA_{ice} = \\infty\\)\u00a0et l’\u00e9quation pour \\({UA}_{tot}\\) se r\u00e9duit \u00e0.<\/p>\n\n\n\n

\\({UA}_{tot} = \\left( \\frac{1}{UA_{in}} + \\frac{1}{UA_{wall}} + \\frac{1}{UA_{out}} \\right)^{- 1}\\)<\/p>\n\n\n\n

Dans ces conditions, \\(UA_{out}\\)\u00a0est calcul\u00e9 en utilisant le nombre de Rayleigh \\(Ra\\).<\/p>\n\n\n\n

\\(Ra = 9.81\\beta\\rho^{2}\\left( T_{storage} – T_{wall} \\right)l_{c}^{3}c_{p}\\mu\\lambda_{tank,fluid}\\)<\/p>\n\n\n\n

\\(Nu = 0.55 \\cdot Ra^{0.33}\\)<\/p>\n\n\n\n

\\(UA_{out} = 2A \\cdot Nu \\cdot \\lambda_{tank,fluid}\/l_{c}\\)<\/p>\n\n\n\n

Gla\u00e7age<\/h5>\n\n\n\n

Le givrage de l’\u00e9changeur thermique commence d\u00e8s que \\(T_{storage}\\)\u00a0atteint 0 \u00b0C et que la temp\u00e9rature de la saumure est inf\u00e9rieure \u00e0 0 \u00b0C (on suppose qu’il n’y a pas de sous-refroidissement). Aucun transfert simultan\u00e9 d’\u00e9nergie vers le chauffage sensible et latent n’est mod\u00e9lis\u00e9. Si de la glace est pr\u00e9sente dans le r\u00e9servoir, le mod\u00e8le fait la distinction entre un \u00e9tat dans lequel la glace se d\u00e9veloppe sur la surface ext\u00e9rieure de la couche de glace et un second \u00e9tat dans lequel il y a une couche int\u00e9rieure d’eau en phase liquide qui a \u00e9t\u00e9 form\u00e9e par la fonte \u00e0 un moment ant\u00e9rieur. Si l’on suppose qu’une couche d’eau liquide se trouve entre l’\u00e9changeur thermique et la glace, cette couche d’eau interne sera d’abord glac\u00e9e lors du prochain givrage et seule la couche de glace interne \\(x_{ice,inner}\\)\u00a0sera prise en compte pour le calcul de la valeur UA jusqu’\u00e0 ce qu’elle atteigne l’\u00e9paisseur fusionn\u00e9e. Les dispositions suivantes s’appliquent :<\/p>\n\n\n\n

\\({UA}_{tot} = \\left( \\frac{1}{UA_{in}} + \\frac{1}{UA_{wall}} + \\frac{1}{UA_{ice}} \\right)^{- 1}\\)<\/p>\n\n\n\n

o\u00f9<\/p>\n\n\n\n

\\(UA_{ice} = 2A \\cdot \\lambda_{ice}\/x_{ice,inner}\\)<\/p>\n\n\n\n

S’il n’y a qu’une seule couche de glace et que la glace se d\u00e9veloppe \u00e0 l’ext\u00e9rieur, \\(UA_{ice}\\ \\) est calcul\u00e9 avec l’\u00e9paisseur totale de la glace\u00a0:<\/p>\n\n\n\n

\\(UA_{ice} = 2A \\cdot \\lambda_{ice}\/x_{ice}\\)<\/p>\n\n\n\n

L’\u00e9paisseur de la couche de glace \\(x_{ice}\\)\u00a0et \\(x_{ice,inner}\\)\u00a0est actualis\u00e9e apr\u00e8s chaque intervalle de temps par l’\u00e9nergie totale transf\u00e9r\u00e9e \u00e0 travers la section de l’\u00e9changeur thermique \\(Q_{hx,i}\\)<\/p>\n\n\n\n

\\(\\Delta x_{ice,i} = \\frac{Q_{hx,i}}{\\Delta H\\rho_{ice}} \\cdot \\frac{1}{2A}\\ \\)<\/p>\n\n\n\n

Fusion<\/h5>\n\n\n\n

Pendant le processus de fusion, \\({UA}_{tot}\\)\u00a0est calcul\u00e9 comme suit :<\/p>\n\n\n\n

\\({UA}_{tot} = \\left( \\frac{1}{UA_{in}} + \\frac{1}{UA_{wall}} + \\frac{1}{UA_{out}} \\right)^{- 1}\\)<\/p>\n\n\n\n

La fusion est mod\u00e9lis\u00e9e avec deux phases diff\u00e9rentes. Si l’\u00e9paisseur de la couche de fusion \\({\\ x}_{melt}\\)\u00a0est inf\u00e9rieure \u00e0 0,01 m, on suppose que le processus de transfert de chaleur pertinent pour \\(UA_{out}\\)\u00a0est la conduction thermique.<\/p>\n\n\n\n

\\(UA_{out} = 2A \\cdot \\lambda_{water}\/x_{melt}\\)<\/p>\n\n\n\n

Pour une plus grande \u00e9paisseur de la couche de fusion (x_melt>0,02 m), l’influence de la convection est \u00e9galement prise en compte :<\/p>\n\n\n\n

\\(Ra = 9.81\\beta\\rho^{2}\\left( T_{storage} – T_{wall} \\right)l_{c}^{3}c_{p}\\mu\\lambda_{tank,fluid}\\)<\/p>\n\n\n\n

\\(Nu = 0.3 \\cdot Ra^{0.208}\\)<\/p>\n\n\n\n

\\(UA_{out} = 2A \\cdot Nu \\cdot \\lambda_{tank,fluid}\/l_{c}\\)<\/p>\n\n\n\n

L’interpolation lin\u00e9aire est utilis\u00e9e dans la gamme interm\u00e9diaire.<\/p>\n","protected":false},"author":19748,"featured_media":0,"parent":118271,"menu_order":34,"comment_status":"closed","ping_status":"closed","template":"","class_list":["post-118277","handbuch","type-handbuch","status-publish","hentry"],"acf":[],"yoast_head":"\nMod\u00e8le d'\u00e9changeur thermique \u00e0 plaques - POLYSUN<\/title>\n<meta name=\"robots\" content=\"index, follow, max-snippet:-1, max-image-preview:large, max-video-preview:-1\" \/>\n<link rel=\"canonical\" href=\"https:\/\/www.velasolaris.com\/fr\/handbuch\/polysun-designer\/autres-composants-et-systemes\/reservoir-de-glace\/modele-dechangeur-thermique-a-plaques\/\" \/>\n<meta property=\"og:locale\" content=\"fr_FR\" \/>\n<meta property=\"og:type\" content=\"article\" \/>\n<meta property=\"og:title\" content=\"Mod\u00e8le d'\u00e9changeur thermique \u00e0 plaques\" \/>\n<meta property=\"og:description\" content=\"Le mod\u00e8le du r\u00e9servoir de glace impl\u00e9ment\u00e9 dans le projet CTI \u00ab\u00a0Modul-Ice\u00a0\u00bb \u00e9tend les...\" \/>\n<meta property=\"og:url\" content=\"https:\/\/www.velasolaris.com\/fr\/handbuch\/polysun-designer\/autres-composants-et-systemes\/reservoir-de-glace\/modele-dechangeur-thermique-a-plaques\/\" \/>\n<meta property=\"og:site_name\" content=\"POLYSUN\" \/>\n<meta property=\"article:publisher\" content=\"https:\/\/www.facebook.com\/polysun.switzerland\/\" \/>\n<meta property=\"article:modified_time\" content=\"2023-10-25T15:20:02+00:00\" \/>\n<meta name=\"twitter:card\" content=\"summary_large_image\" \/>\n<script type=\"application\/ld+json\" class=\"yoast-schema-graph\">{\"@context\":\"https:\\\/\\\/schema.org\",\"@graph\":[{\"@type\":\"WebPage\",\"@id\":\"https:\\\/\\\/www.velasolaris.com\\\/fr\\\/handbuch\\\/polysun-designer\\\/autres-composants-et-systemes\\\/reservoir-de-glace\\\/modele-dechangeur-thermique-a-plaques\\\/\",\"url\":\"https:\\\/\\\/www.velasolaris.com\\\/fr\\\/handbuch\\\/polysun-designer\\\/autres-composants-et-systemes\\\/reservoir-de-glace\\\/modele-dechangeur-thermique-a-plaques\\\/\",\"name\":\"Mod\u00e8le d'\u00e9changeur thermique \u00e0 plaques - 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