Piscine
La piscine est réalisée comme un composant avec deux raccords. Implicitement, une alimentation d’eau froide est calculée, qui peut être saisie comme paramètre. Les modèles physiques comprennent également la combinaison de l’évaporation, de l’émission de chaleur à l’environnement, de la convection, du rayonnement diffus et du rayonnement. La piscine est paramétrée avec les masses géométriques (longueur, largeur, profondeur) et la valeur U entre la piscine et le sol.
Les horaires de fonctionnement de la piscine sont indiqués par la date (jour du mois) ainsi que par les heures d’ouverture (heure du jour). En outre, » Couverture » et » Pertes pour fentes couverture » peuvent être utilisés pour spécifier si et dans quelle mesure la piscine est couverte lorsqu’elle n’est pas utilisée.
En double-cliquant sur une piscine, il est possible de sélectionner une piscine intérieure ou extérieure dans le catalogue. Pour la piscine extérieure, la température ambiante et l’humidité relative ainsi que la récupération de la chaleur d’évaporation ne sont pas prises en compte. En revanche, le taux de vent et l’absorption de la piscine n’ont aucune influence sur la piscine intérieure. Le coefficient d’absorption du rayonnement global d’une piscine se situe entre 60 et 90% (Duffie et Beckman 60%), selon la couleur, la profondeur et la couverture. La réflexion de la lumière sur la surface de l’eau est de 8% et est déjà prise en compte.
Définition des variables de base
\(A_{surf} = area\ of\ the\ pool\ surface\ \lbrack m^{2}\rbrack\)
\(T_{pool} = water\ temperature\ inside\ the\ pool\ \ \lbrack{^\circ}C\rbrack\)
\(T_{amb} = ambient\ temperature\ in\ the\ air\ outside\ the\ pool\ \lbrack{^\circ}C\rbrack\ \)
\(v_{wind} = wind\ speed\ \lbrack\frac{m}{s}\rbrack\)
Dissipation de la chaleur vers le sol entourant la piscine
\(\ Q_{H} = u\ \cdot \ A_{walls} \cdot T_{pool} – \ T_{soil}\)
\(A_{walls} = total\ wall\ and\ floor\ area\ \lbrack m^{2}\rbrack\)
\(u = U – value\ \lbrack\frac{W}{m^{2}K}\rbrack\)
\(T_{soil}(t) = \frac{\Delta t}{\tau} \cdot T_{soil}(t – \Delta t) + \left( 1 – \frac{\Delta t}{\tau} \right) \cdot T_{amb}(t)\)
avec une constante de temps de= 7 jours.
Cela correspond à une réponse en échelon de la forme \(x(t) = 1 – e^{- t/\tau}\)
Perte de chaleur par évaporation à la surface de l’eau
Formule selon Transsolar (TRNSYS TYPE 144):
\({\dot{Q}}_{Evap} = A_{surf} \cdot c_{0} \cdot (c_{1} + c_{2}\sqrt{v_{wind}}) \cdot ({\widehat{P}}_{pool} – \rho \cdot {\widehat{P}}_{amb})\)
\({\widehat{P}}_{pool,amb} = k_{0} + \left( k_{1} \cdot T_{pool,amb} \right) + \left( k_{2} \cdot T_{pool,amb}^{2} \right) + (k_{3} \cdot T_{pool,amb}^{3})\)
\(\rho = relativ\ humidity\ \lbrack\frac{kg}{kg}\rbrack\)
Avec les paramètres d’ajustement [Auer96]
\(c_{0} = 1.01325 \cdot 10^{5}\ Pal\ atm\)
\(c_{1} = 42.39\ m/s\)
\(c_{2} = 56.52\ \sqrt{m/s}\)
\(k_{0} = 4.82 \cdot 10^{- 6}\ atm\)
\(k_{1} = 7.11 \cdot 10^{- 7}\ atm/K\)
\(k_{2} = – 3.52 \cdot 10^{- 9}atm/K^{2}\ \)
\(k_{3} = 7.22 \cdot 10^{- 10}\ atm/K^{3}\)
Le graphique suivant montre l’influence du vent et de l’humidité relative sur la chaleur d’évaporation liée à la surface. \({\dot{Q}}_{Evap}/A_{surf}\)
Perte thermique par rayonnement diffus (pertes par émission)
\({\dot{Q}}_{S} = A_{surf} \cdot \varepsilon \cdot \sigma \cdot \left( \left( 273.15 + T_{Pool} \right)^{4} – \left( 273.15 + T_{Sky} \right)^{4} \right)\)
\(\varepsilon = 0.9\)
\(\sigma = Stefan\ Boltzman\ constant = 5.67 \cdot 10^{- 8}\)
Gain thermique par rayonnement solaire direct
\({\dot{Q}}_{\mathbf{S}} = L_{up} – L_{i} + \alpha \cdot G_{h} \cdot (1 – \rho)\)
\(T_{sky} = \left( T_{amb} – 237.15 \right)\left( s_{1} + s_{2} \cdot T_{dp} + s_{3} \cdot T_{dp}^{2} + q \cdot \cos(15 \cdot t) \right)^{\frac{1}{4}} + 237.15\)
\(s_{1} = 0.711,\ s_{2} = 0.0056\ 1/K\)
\(q = 0.013\)
Perte thermique par convection
\({\dot{Q}}_{conv} = A_{surf} \cdot (b_{1} + b_{2} \cdot v_{wind}) \cdot (T_{pool} – T_{amb}) \cdot (1 – \eta_{cover} + \eta_{cover} \cdot \frac{u_{cover}}{b_{1}})\)
\(b_{1} = 3.1\frac{W}{m^{2}K} = heat\ transfer,\ no\ wind\)
\(b_{2} = 4.1\frac{W\ s}{m\ K} = correction\ term\ for\ finite\ wind\ speed\)
\(u_{cover} = u – Value\ of\ the\ cover\ \lbrack\frac{W}{m^{2}\ K}\rbrack\)
\(\eta_{cover} = percentage\ of\ covered\ pool\ surface\ \)
Perte thermique par échange d’eau de la piscine (alimentation d’eau froide)
\({\dot{Q}}_{F} = \dot{V} \cdot d \cdot c \cdot (T_{Pool} – T_{Fresh})\)
\(c = Alimentation\ d^{‘}eau\ froide\ \lbrack\frac{l}{h}\rbrack\).
Typique : 2% du volume de la piscine par jour ou 50 l par baigneur par jour.
\(c = Densit\acute{e}\ de\ l’eau = 1\ kg/l\)
\(c = Capacit\acute{e}\ thermique\ sp\acute{e}cifique\ de\ l’eau = 1.16\frac{W\ h\ }{kg\ K}\)