Calcul évaporation piscine : Besoin énergétique et pertes de chaleur d’une piscine

Pour des applications spécifiques telles que les piscines, Polysun propose des modèles sur mesure afin de reproduire avec précision le calcul évaporation piscine et le besoin énergétique d’une piscine. Cela permet de calculer les pertes de chaleur d’une piscine ou d’une piscine intérieure avec exactitude. Grâce à la simulation dynamique, les coûts d’exploitation peuvent être optimisés et l’efficacité énergétique du système global améliorée dès la phase de planification, ce qui a un impact significatif sur toute la durée de vie de l’installation.

Le calcul du besoin énergétique d’une piscine avec la calcule des pertes de chaleur d’une piscine ne se limite pas aux dimensions géométriques du bassin. Il intègre également les effets physiques tels que l’évaporation, la convection, le rayonnement et l’ensoleillement. Cette approche permet une analyse complète qui inclut toutes les pertes et gains thermiques pertinents.

Avec Polysun, il est possible de modéliser aussi bien des piscines intérieures que des piscines extérieures, en tenant compte des influences de la couverture, de la vitesse du vent, de l’humidité de l’air, ainsi que de l’évaporation eau piscine nuit et de l’évaporation piscine couverte. Cela fournit aux planificateurs et ingénieurs une base solide pour le calcul puissance chauffage piscine intérieure et l’optimisation des systèmes de chauffage de piscine dans le cadre du système global.

Modèle pour le calcul des pertes par évaporation d’une piscine

La piscine est réalisée comme un composant avec deux raccords. Implicitement, une alimentation d’eau froide est calculée, qui peut être saisie comme paramètre. Les modèles physiques comprennent également la combinaison de l’évaporation, de l’émission de chaleur à l’environnement, de la convection, du rayonnement diffus et du rayonnement. La piscine est paramétrée avec les masses géométriques (longueur, largeur, profondeur) et la valeur U entre la piscine et le sol.

Polysun permet un calcul evaporation piscine précis, intégrant toutes les pertes thermiques ainsi que l’évaporation eau piscine nuit pour estimer les besoins réels de chauffage. Le logiciel prend également en compte l’evaporation piscine couverte afin de modéliser correctement les piscines équipées d’une couverture. Grâce à ces calculs, le calcul puissance chauffage piscine intérieure peut être réalisé de manière fiable pour dimensionner le système de chauffage et optimiser l’efficacité énergétique.

Les horaires de fonctionnement de la piscine sont indiqués par la date (jour du mois) ainsi que par les heures d’ouverture (heure du jour). En outre,  » Couverture  » et  » Pertes pour fentes couverture  » peuvent être utilisés pour spécifier si et dans quelle mesure la piscine est couverte lorsqu’elle n’est pas utilisée.

En double-cliquant sur une piscine, il est possible de sélectionner une piscine intérieure ou extérieure dans le catalogue. Pour la piscine extérieure, la température ambiante et l’humidité relative ainsi que la récupération de la chaleur d’évaporation ne sont pas prises en compte. En revanche, le taux de vent et l’absorption de la piscine n’ont aucune influence sur la piscine intérieure. Le coefficient d’absorption du rayonnement global d’une piscine se situe entre 60 et 90% (Duffie et Beckman 60%), selon la couleur, la profondeur et la couverture. La réflexion de la lumière sur la surface de l’eau est de 8% et est déjà prise en compte.

Définition des variables de base

\(A_{surf} = area\ of\ the\ pool\ surface\ \lbrack m^{2}\rbrack\)

\(T_{pool} = water\ temperature\ inside\ the\ pool\ \ \lbrack{^\circ}C\rbrack\)

\(T_{amb} = ambient\ temperature\ in\ the\ air\ outside\ the\ pool\ \lbrack{^\circ}C\rbrack\ \)

\(v_{wind} = wind\ speed\ \lbrack\frac{m}{s}\rbrack\)

Dissipation de la chaleur vers le sol entourant la piscine

\(\ Q_{H} = u\  \cdot \ A_{walls} \cdot T_{pool} – \ T_{soil}\)

\(A_{walls} = total\ wall\ and\ floor\ area\ \lbrack m^{2}\rbrack\)

\(u = U – value\ \lbrack\frac{W}{m^{2}K}\rbrack\)

\(T_{soil}(t) = \frac{\Delta t}{\tau} \cdot T_{soil}(t – \Delta t) + \left( 1 – \frac{\Delta t}{\tau} \right) \cdot T_{amb}(t)\)

avec une constante de temps de= 7 jours.

Cela correspond à une réponse en échelon de la forme \(x(t) = 1 – e^{- t/\tau}\)

Perte de chaleur par évaporation à la surface de l’eau

Formule selon Transsolar (TRNSYS TYPE 144):

\({\dot{Q}}_{Evap} = A_{surf} \cdot c_{0} \cdot (c_{1} + c_{2}\sqrt{v_{wind}}) \cdot ({\widehat{P}}_{pool} – \rho \cdot {\widehat{P}}_{amb})\)

\({\widehat{P}}_{pool,amb} = k_{0} + \left( k_{1} \cdot T_{pool,amb} \right) + \left( k_{2} \cdot T_{pool,amb}^{2} \right) + (k_{3} \cdot T_{pool,amb}^{3})\)

\(\rho = relativ\ humidity\ \lbrack\frac{kg}{kg}\rbrack\)

Avec les paramètres d’ajustement [Auer96]

\(c_{0} = 1.01325 \cdot 10^{5}\ Pal\ atm\)

\(c_{1} = 42.39\ m/s\)

\(c_{2} = 56.52\ \sqrt{m/s}\)

\(k_{0} = 4.82 \cdot 10^{- 6}\ atm\)

\(k_{1} = 7.11 \cdot 10^{- 7}\ atm/K\)

\(k_{2} = – 3.52 \cdot 10^{- 9}atm/K^{2}\ \)

\(k_{3} = 7.22 \cdot 10^{- 10}\ atm/K^{3}\)

Le graphique suivant montre l’influence du vent et de l’humidité relative sur la chaleur d’évaporation liée à la surface. \({\dot{Q}}_{Evap}/A_{surf}\)  

Perte thermique par rayonnement diffus (pertes par émission)

\({\dot{Q}}_{S} = A_{surf} \cdot \varepsilon \cdot \sigma \cdot \left( \left( 273.15 + T_{Pool} \right)^{4} – \left( 273.15 + T_{Sky} \right)^{4} \right)\)

\(\varepsilon = 0.9\)

\(\sigma = Stefan\ Boltzman\ constant = 5.67 \cdot 10^{- 8}\)

Gain thermique par rayonnement solaire direct

\({\dot{Q}}_{\mathbf{S}} = L_{up} – L_{i} + \alpha \cdot G_{h} \cdot (1 – \rho)\)

\(T_{sky} = \left( T_{amb} – 237.15 \right)\left( s_{1} + s_{2} \cdot T_{dp} + s_{3} \cdot T_{dp}^{2} + q \cdot \cos(15 \cdot t) \right)^{\frac{1}{4}} + 237.15\)

\(s_{1} = 0.711,\ s_{2} = 0.0056\ 1/K\)

\(q = 0.013\)

Perte thermique par convection

\({\dot{Q}}_{conv} = A_{surf} \cdot (b_{1} + b_{2} \cdot v_{wind}) \cdot (T_{pool} – T_{amb}) \cdot (1 – \eta_{cover} + \eta_{cover} \cdot \frac{u_{cover}}{b_{1}})\)

\(b_{1} = 3.1\frac{W}{m^{2}K} = heat\ transfer,\ no\ wind\)

\(b_{2} = 4.1\frac{W\ s}{m\ K} = correction\ term\ for\ finite\ wind\ speed\)

\(u_{cover} = u – Value\ of\ the\ cover\ \lbrack\frac{W}{m^{2}\ K}\rbrack\)

\(\eta_{cover} = percentage\ of\ covered\ pool\ surface\ \)

Perte thermique par échange d’eau de la piscine (alimentation d’eau froide)

\({\dot{Q}}_{F} = \dot{V} \cdot d \cdot c \cdot (T_{Pool} – T_{Fresh})\)

\(\dot{V} = Alimentation\ d^{‘}eau\ froide\ \lbrack\frac{l}{h}\rbrack\).

Typique : 2% du volume de la piscine par jour ou 50 l par baigneur par jour.

\(d = Densit\acute{e}\ de\ l’eau = 1\ kg/l\)

\(c = Capacit\acute{e}\ thermique\ sp\acute{e}cifique\ de\ l’eau = 1.16\frac{W\ h\ }{kg\ K}\)