Batterie au plomb / KiBa Modèle (KiBaM)
Remarque : le modèle KiBa est toujours disponible pour une compatibilité descendante. Cependant, il est obsolète et son utilisation n’est plus recommandée en raison de son imprécision et de son manque de comparabilité avec PerMod. En outre, le KiBaM n’est pas applicable aux batteries lithium-ion. Il peut être activé dans les paramètres avancés.
Le KiBaM représente l’énergie de la batterie comme un système à deux sources, la première étant l’énergie électrique rapidement disponible et la seconde l’énergie chimique lente qui est convertie en énergie électrique à un taux limité.
Dans Polysun, le modèle proposé dans [1], qui décrit les énergies et les puissances, a été mis en œuvre. Les changements de tension ne sont pas représentés. L’article [2] traite directement de l’implémentation dans Polysun.
Selon [1], nous travaillons avec une tension de batterie constante. L’énergie disponible et l’énergie liée chimiquement à la fin d’un pas de temps sont données par :
\(E_{1,t + 1} = E_{1,t}\ e^{- k \cdot \mathrm{\Delta}t} + \frac{{(E}_{0,t} \cdot k \cdot c – P) \cdot (1 – e^{- k \cdot \mathrm{\Delta}t})}{k} – \frac{P \cdot c \cdot (k \cdot \mathrm{\Delta}t – 1 + e^{- k \cdot \mathrm{\Delta}t})}{k}\)
\(E_{2,t + 1} = E_{2,t}\ e^{- k \cdot \mathrm{\Delta}t} + E_{0,t}(1 – c) \cdot (1 – e^{- k \cdot \mathrm{\Delta}t}) – \frac{P \cdot (1 – c) \cdot (k \cdot \mathrm{\Delta}t – 1 + e^{- k \cdot \mathrm{\Delta}t})}{k}\)
\(E_{0,t} = E_{1,t} + E_{2,t}\)
Où \(\mathrm{\Delta}t\) est le pas de temps en heures, \(E_{1,t}\) \(E_{2,t}\) et \(E_{0,t}\) sont l’énergie électriquement disponible, chimiquement liée et l’énergie totale de la batterie. P est la puissance de charge/décharge. \(c = E_{1,t}/E_{2,t}\) est le rapport de capacité. est le paramètre de la constante de vitesse, qui décrit la vitesse à laquelle l’énergie liée chimiquement devient électriquement disponible. Dans ce modèle de batterie, la convention veut que soit positif pendant la décharge et négatif pendant la charge.
KiBaM modélise également la puissance maximale de charge (\(P_{ch,\max}\)) et de décharge \((P_{dis,\max})\) en fonction de l’énergie stockée.
\(P_{dis,\max} = \frac{k{\cdot E}_{1,t} \cdot e^{- k \cdot \mathrm{\Delta}t} + E_{0,t} \cdot k \cdot c \cdot \left( 1 – e^{- k \cdot \mathrm{\Delta}t} \right)}{1 – e^{- k \cdot \mathrm{\Delta}t} + c \cdot \left( k \cdot \mathrm{\Delta}t – 1 + \ e^{- k \cdot \mathrm{\Delta}t} \right)}\)
\(P_{ch,\max} = \frac{- k \cdot c \cdot E_{\max} + k \cdot E_{1,t}\ e^{- k \cdot \mathrm{\Delta}t} + E_{0,t} \cdot k \cdot c \cdot \left( 1 – e^{- k \cdot \mathrm{\Delta}t} \right)}{1 – e^{- k \cdot \mathrm{\Delta}t} + c \cdot \left( k \cdot \mathrm{\Delta}t – 1 + \ e^{- k \cdot \mathrm{\Delta}t} \right)}\)
où \(E_{\max}\) est la capacité nominale de la batterie. Avec cette notation, l’état de charge ((State of Charge, SOC) est défini comme suit :
\({SOC}_{t} = \frac{E_{0,t}}{E_{\max}}\)
Les batteries de Polysun sont connectées au courant alternatif et possèdent leur propre onduleur. Les onduleurs sont représentés par des efficacités simples.
L’autodécharge des batteries est représentée par une réduction linéaire de la charge.
De nouveaux modèles de batteries peuvent être ajoutés dans le catalogue. Si les paramètres c et k ne sont pas disponibles, ils peuvent être calculés à partir de trois courbes de décharge à courant constant chacune. Le programme Battery Parameter Finder[1] peut être utilisé pour le calcul..
[1] J. A. Duffie and W. A. Beckman, „Solar Engineering of Thermal Processes“, 2006, Hoboken, New Jersey, John Wiley & Sons Inc.
[2] R. Kröni et.al.; Final Report PV P+D, DIS 47456 / 87538, February 2005; Energy Rating of Solar Modules
[1] http://www.umass.edu/windenergy/research.topics.tools.software.kibam.php