Modèle d’échangeur thermique à serpentin
Paramètres
Le modèle du réservoir de glace pour les échangeurs thermiques à serpentin nécessite les paramètres suivants (Calc signifie qu’il est calculé en routine) :
| Paramètre | Description | Unité | Valeur |
| mice | Masse du réservoir de glace | kg | Calc |
| mgrd | Masse de la terre autour du réservoir de glace | kg | Calc |
| tshift | Intervalle de temps entre l’heure de la température annuelle la plus basse au 1er janvier | h | 319 |
| t0 | Nombre d’heures par an pour la normalisation | h/a | 8’760 |
| Ttabelle(Hice) | Valeur de température correspondant à une certaine enthalpie H | °C | |
| V | Volume du réservoir de glace | m3 | 10 |
| fice | Partie initiale du réservoir de glace qui est gelée (0..1) | – | 0 |
| tinit | Température initiale du réservoir de glace | °C | 15 |
Contexte
Le modèle du réservoir de glace est un modèle simple pour un réservoir d’eau en tant qu’échangeur thermique, qui peut absorber ou libérer de la chaleur latente à des températures proches de zéro par la transmission de phase de liquide à solide ou de solide à liquide.
La température du réservoir de glace dépend du débit thermique vers la paroi et du débit thermique dû aux échangeurs thermiques. La formation de glace au niveau des échangeurs thermiques n’est pas explicitement déterminée, mais calculée via l’enthalpie.
L’enthalpie de la glace est calculée selon la formule suivante :
\(H_{ice} = \int\frac{1}{m_{ice}}\left( \sum_{i}^{}\left( {\dot{Q}}_{2ice} \right)_{i} + UA_{tank}\left( T_{wall} – T_{ice} \right) \right)\)
(\(\dot{Q}\) 2ice)i sont les débits thermiques traversant les échangeurs thermiques et mice la masse du liquide dans le réservoir de glace – volume multiplié par la densité de l’eau (1’000 \(kg/m^{3}\)).
La température du réservoir de glace est ensuite lue à partir d’une table interpolée contenant différentes valeurs de température en fonction de l’enthalpie.
\(T_{ice} = T_{tabelle}(H_{ice})\)
En accédant à l’enthalpie, la chaleur de fusion absorbée pendant la transmission de phase ou la chaleur de solidification libérée peuvent être prises en compte.
La température de la glace peut être calculée par interpolation linéaire en fonction de l’enthalpie. Les paires de valeurs suivantes entre la température et l’enthalpie (T, E) sont utilisées comme points de support :
| Température en °C | Enthalpie en \(\mathbf{J/kg}\) |
| -10 | -10·2’060 |
| -3 | -3·2’060 |
| 0 | 3.35·105 |
| 10 | 10·4’182+3.35·105 |
Au début, l’enthalpie doit être initialisée. La température initiale et la concentration initiale de glace sont utilisées à cet effet. Il est calculé selon la formule suivante :
\(H_{init} = \left( 1 – f_{ice} \right) \cdot 3.35 \cdot 10^{5} + \Theta\left( – f_{ice} \right) \cdot 4^{‘}182 \cdot t_{init}\)
Ici, Θ(x) est la fonction de Heaviside, qui est nulle pour x négatif et prend la valeur un pour \(x \geq 0\). fice est la part du réservoir de glace qui est initialement gelée, et est passée comme paramètre.
Twall est initialisé à 4°C, les autres paramètres sont prédéfinis.