Umwandlungsmodelle von den Kollektorparametern zwischen EN 12975 und ISO 9806

Da sich die physikalischen Modelle und Parameter zwischen den beiden Normen EN 12975 und ISO 9806 unterscheiden, wird im Folgenden beschrieben, wie die bestehenden Katalogeinträge für Europäische Kollektoren, ASHRAE Kollektoren, chinesische Kollektoren und PVT-Kollektoren migriert werden.
Eine Übersichtstabelle zur Erläuterung des ISO 9806-Kataloges ist hier zu finden.

In der folgenden Tabelle sind die Parameter der europäischen Kollektoren nach EN 12975 aufgelistet.

Parameter Einheit Symbol
Eta0 (laminar);
bu
[-] ;

\(\frac{s}{m}\)

\(\eta_{0,l}\);
\(b_{u}\)
Eta0 (turbulent) [-] \(\eta_{0,t}\)
A1 (ohne Wind); b1 \(\frac{W}{m^{2}K}\) \(A_{1,nowind}\) ; \(b_{1}\)
A1 (mit Wind);
b2
\(\frac{W}{m^{2}K}\);

\(\frac{Ws}{m^{3}K}\)

\(A_{1,wind}\) ;
\(b_{2}\)
A2;
Epsilon/Alpha
\(\frac{W}{m^{2}K^{2}}\);

[-]

\(A_{2}\) ; \(\frac{\epsilon}{\alpha}\)
A3 \(\frac{W}{m^{2}K^{2}}\) \(A_{3}\)
bu (kalter Kollektor) \(\frac{s}{m}\) \(b_{u,cold}\)
b1 (kalter Kollektor) \(\frac{W}{m^{2}K}\) \(b_{1,cold}\)
b2 (kalter Kollektor) \(\frac{Ws}{m^{3}K}\) \(b_{2,cold}\)
Dynamische Wärmekapazität \(\frac{J}{K}\) \(c_{dyn}\)
Anteil der Diffusstrahlung [-] \(f_{diff}\)
Volumen l \(V_{EN}\)
Innerer Rohrdurchmesser mm \(D_{pipe}\)
Einzelrohrlänge m \(l_{pipe}\)
Parallele Verrohrung [-] \(p_{pipe}\)
Rohrrauhigkeit [-] \(\xi_{pipe}\)
Linearer Formfaktor [-] \(z_{1}\)
Reibungsfaktor [-] \(z_{2}\)
Fluidgemischkonzentration während des Tests [-] \(x_{mix}\)
Durchsatz im Test \(\frac{l}{h}\) \(\dot{V}_{test}\)
Maximaler Druck bar \(p_{max}\)
Maximale Temperatur °C \(T_{max}\)
Rohre pro Kollektor [-] \(n_{pipes}\)

Abhängig von der gewählten Norm in der Katalogspalte „Prüfnorm Solar Keymark“ des ursprünglichen EN 12975 Katalogeintrags muss ein Umrechnungsfaktor mit den alten EN 12975 Parametern multipliziert werden:

  • Wenn die Spalte „Solar Keymark Norm“ leer ist oder auf „EN 12975“ gesetzt ist, dann lautet der Faktor \(f_{Area} = \frac{A_{aperture}}{A_{gross}}\)
  • Wenn die Spalte „Solar Keymark Standard“ auf „EN ISO 9806:2013“ oder „EN ISO 9806:2017“ gesetzt ist, so ist keine Umrechnung aufgrund eines anderen Flächenbezugs erforderlich, der Umrechnungsfaktor lautet dann \(f_{Area} = 1\).

Zur Umwandlung der alten Kollektordaten für die ISO 9806 werden folgende Berechnungen verwendet:

  1. Wirkungsgrad \(\eta_{0,b}\)
    a. Für Flach- und Vakuumröhrenkollektoren mit \(K_{d,0}\) als diffuser IAM-Faktor = 0,95\(\eta_{0,b} = \frac{\eta_{0,t}\cdot f_{Area}}{0.85+0.15K_{d,0}}\)
    b. Für unabgedeckte Kollektoren \(\eta_{0,b} = {\eta_{0,t} \cdot} f_{Area}\cdot {(1- 3b_{u})}\)c. Für konzentrierende Kollektoren mit der Reynoldszahl \(Re_{0}\) = 5000 \(\eta_{0,b} = 2 \cdot f_{Area}\cdot (\eta_{0,l} – \eta_{0,t}) + 3 \cdot f_{Area} (\eta_{0,t}-\eta_{0,l})(1- \frac{1}{1+\frac{Re_{0}}{2000}}\)
  2. Wärmeverlustkoeffizient \(a_{1}\)
    a. Für Flach-, Vakuumröhren- und konzentrierende Kollektoren: \(A_{1,wind} \cdot f_{Area} = a_{1} \)
    b. Für unabgedeckte Kollektoren: \(b_{1} \cdot f_{Area} = a_{1 } \)
  3. Temperaturabhängiger Wärmeverlustkoeffizient \(a_{2}\)

    a. Für Flach-, Vakuumröhren- und konzentrierende Kollektoren: \(A_{2}\cdot f_{Area} = a_{2 }\)
    b. Für unabgedeckte Kollektoren: 0 = \(a_{2}\)
  4. Windabhängiger Wärmeverlustkoeffizient \(a_{3}\)
    a. Für Flach-, Vakuumröhren- und konzentrierende Kollektoren: 0 = \(a_{3}\)
    b. Für unabgedeckte Kollektoren: \(b_{2}\cdot f_{Area} = a_{3 } \)
  5. Umgebungstemperaturabhängiger Wärmeverlustkoeffizient \(a_{4}\)
    a. Für Flach-, Vakuumröhren- und konzentrierende Kollektoren: 0 = \(a_{4}\)
    b. Für unabgedeckte Kollektoren: \(\frac{\epsilon}{\alpha} \cdot f_{Area} = a_{4}\)
  6. Effektive thermische Kapazität \(a_{5}\)
    a. \(\frac{c_{dyn}}{A_{gross}} = a_{5}\)
  7. Windabhängiger Verlustkoeffizient des verlustfreien Wirkungsgrades \(a_{6}\)
    a. Für Flach-, Vakuumröhren- und konzentrierende Kollektoren: 0 = \(a_{6}\)
    b. Für unabgedeckte Kollektoren: \(\eta_{0,t} \cdot b_{u}\cdot f_{Area}^{2} = a_{6}\)
  8. Einfluss von Wind auf Infrarotstrahlungsverluste
    a. 0 = \(a_{7}\)
  9. Strahlungsverluste
    a. 0 = \(a_{8}\)
  10. Diffuser IAM-Faktor \(K_{d}\)
    a. Für Flach-, Vakuumröhren- und unabgedeckte Kollektoren: \(K_{d} = 0.95\)b. Für konzentrierende Kollektoren: \(K_{d} = f_{diff}\) falls \(f_{diff}\) nicht gesetzt: $latex K_{d} = 0.2
  11. Volumen
    \(V = max(V_{EN}, \frac{D_{pipe}^2}{4} \cdot \pi \cdot l_{pipe} \cdot p_{pipe})\)

In der folgenden Tabelle sind die Parameter der ASHRAE Kollektoren aufgelistet.

Parameter Einheit Symbol
Trockengewicht kg \(m_{dry}\)
Eta0 [-] \(\eta_{0}\)
A1 \(\frac{W}{m^{2}K}\) \(A_{1}\)
A2 \(\frac{W}{m^{2}K^{2}}\) \(A_{2}\)
A3 \(\frac{W}{m^{2}K^{2}}\) \(A_{3}\)
Dynamische Wärmekapazität \(\frac{J}{K}\) \(c_{dyn}\)
Anteil der Diffusstrahlung [-] \(f_{diff}\)
Volumen l \(V\)
Durchsatz 1 \(\frac{l}{h}\) \(\dot{V}_{1}\)
Druckverlust 1 Pa \(\delta p_{1}\)
Durchsatz 2 \(\frac{l}{h}\) \(\dot{V}_{2}\)
Druckverlust 2 Pa \(\delta p_{2}\)
Durchsatz 3 \(\frac{l}{h}\) \(\dot{V}_{3}\)
Druckverlust 3 Pa \(\delta p_{3}\)
Durchsatz im Test \(\frac{l}{h}\) \(\dot{V}_{test}\)

Zur Umwandlung der alten Kollektordaten für die ISO 9806 werden folgende Berechnungen verwendet:

  1. Wirkungsgrad \(\eta_{0} = \eta_{0,b}\)
  2. Wärmeverlustkoeffizient \(a_{1}\)\(|A_{1}| = a_{1}\)
  3. Temperaturabhängiger Wärmeverlustkoeffizient \(a_{2}\)
    \(|A_{2}| = a_{2}\)
  4. Windabhängiger Wärmeverlustkoeffizient \(a_{3}\)
    \(a_{3} = \frac {a_{1}\cdot f_{c}-a_{1}}{3}\)dabei ist der Koeffizient \(f_{c}\):
    a. für Flachkollektoren:\(f_{c} = 1.1 \frac{J}{m^3 K}\)b. für Vakuumröhrenkollektoren:

    \(f_{c} = 1.05 \frac{J}{m^3 K}\)

    c. für unabgedeckte und konzentrierende Kollektoren:

    \(f_{c} = 1.2 \frac{J}{m^3 K}\)

  5. Umgebungstemperaturabhängiger Wärmeverlustkoeffizient \(a_{4}\)\(0 = a_{4}\)
  6. Effektive thermische Kapazität \(a_{5}\)
    a. \(\frac{c_{dyn}}{A_{gross}} = a_{5}\)b. Falls die dynamische Wärmekapazität nicht angegeben wurde: \(\frac{10’000}{A_ {gross}}\)
  7. Windabhängiger Verlustkoeffizient des verlustfreien Wirkungsgrades \(a_{6}\)\(0 = a_{6}\)
  8. Einfluss von Wind auf Infrarotstrahlungsverluste0 = \(a_{7}\)
  9. Strahlungsverluste0 = \(a_{8}\)
  10. Diffuser IAM-Faktor \(K_{d}\)
    a. Für Flach-, Vakuumröhren- und unabgedeckte Kollektoren: \(K_{d} = 0.95\)b. Für konzentrierende Kollektoren: \(K_{d} = f_{diff}\)falls \(f_{diff}\) nicht gesetzt: \(K_{d} = 0.2\)
  11. Volumen\(V = max(V_{EN}, \frac{D_{pipe}^2}{4} \cdot \pi \cdot l_{pipe} \cdot p_{pipe})\)
  12. Maximaltemperatur\(T_{max} =0\)
  13. Nord-Süd-Achse\(N_{axis} = 0\)

In der folgenden Tabelle sind die Parameter der chinesischen Kollektoren aufgelistet.

Parameter Einheit Symbol
Eta0 [-] \(\eta_{0}\)
A1 \(\frac{W}{m^{2}K}\) \(A_{1}\)
A2 \(\frac{W}{m^{2}K^{2}}\) \(A_{2}\)
Dynamische Wärmekapazität \(\frac{J}{K}\) \(c_{dyn}\)
Volumen l \(V_{EN}\)
Innerer Rohrdurchmesser mm \(D_{pipe}\)
Einzelrohrlänge m \(l_{pipe}\)
Parallele Verrohrung [-] \(p_{pipe}\)
Rohrrauhigkeit [-] \(\xi_{pipe}\)
Linearer Formfaktor [-] \(z_{1}\)
Reibungsfaktor [-] \(z_{2}\)
Fluidgemischkonzentration während des Tests [-] \(x_{mix}\)
Durchsatz im Test \(\frac{l}{h}\) \(\dot{V}_{test}\)
Maximaler Druck bar \(p_{max}\)
Maximale Temperatur °C \(T_{max}\)

Der Faktor \(f_{Area} = \frac{A_{aperture}}{A_{gross}}\) wird mit allen alten EN 12975-Parametern multipliziert und die folgenden Annahmen wurden durchgeführt, um die ISO 9806-Kollektorparameter zu erhalten:

  1. Wirkungsgrad \(\eta_{0} = \eta_{0,b}\cdot f_{Area}\)
  2. Wärmeverlustkoeffizient \(a_{1}\)\(|A_{1}|\cdot f_{Area} = a_{1}\)
  3. Temperaturabhängiger Wärmeverlustkoeffizient \(a_{2}\)\(|A_{2}|\cdot f_{Area} = a_{2}\)
  4. Windabhängiger Wärmeverlustkoeffizient \(a_{3}\)\(a_{3} = \frac {a_{1}\cdot f_{c}-a_{1}}{3}\cdot f_{Area}\) dabei ist der Koeffizient \(f_{c}\):

    a. für Flachkollektoren:\(f_{c} = 1.1 \frac{J}{m^3 K}\)

    b. für Vakuumröhrenkollektoren:

    \(f_{c} = 1.05 \frac{J}{m^3 K}\)

    c. für unabgedeckte und konzentrierende Kollektoren:

    \(f_{c} = 1.2 \frac{J}{m^3 K}\)

  5. Umgebungstemperaturabhängiger Wärmeverlustkoeffizient \(a_{4}\)\(0 = a_{4}\)
  6. Effektive thermische Kapazität \(a_{5}\)

    \(\frac{c_{dyn}}{A_{gross}} = a_{5}\)
  7. Windabhängiger Verlustkoeffizient des verlustfreien Wirkungsgrades \(a_{6}\)\(0 = a_{6}\)
  8. Einfluss von Wind auf Infrarotstrahlungsverluste
    \(0 = a_{7}\)
  9. Strahlungsverluste
    \(0 = a_{8}\)
  10. Diffuser IAM-Faktor \(K_{d}\)
    a. Für Flach-, Vakuumröhren- und unabgedeckte Kollektoren: \(K_{d} = 0.95\)b. Für konzentrierende Kollektoren:\(K_{d} = f_{diff}\)falls \(f_{diff}\) nicht gesetzt: \(K_{d} = 0.2\)
  11. Volumen
    \(V = max(V_{EN}, \frac{D_{pipe}^2}{4} \cdot \pi \cdot l_{pipe} \cdot p_{pipe})\)
  12. Maximaltemperatur
    \(T_{max} =0\)
  13. Nord-Süd-Achse
    \(N_{axis} = 0\)

Die ISO 9806 verwendet statt der vorgängigen IAM-Daten sogenannte k-Werte. Die Umwandlung wird hier für alle Arten von Kollektoren inklusive PVT-Kollektoren beschrieben.

Das Umwandlungsmodell ist abhängig vom zuvor im Katalogeintrag gewählten IAM-Modell.

  • IAM-Modell «Ambrosetti» und «ASHRAE»\(k_{\gamma, i} = 1 – (tan(\frac{|\theta_{i}|}{2}))^{a_{\gamma}}\)\(a_{\gamma} = \frac{ln(1- iam_{value, \gamma})}{ln (tan(\frac {iam_{elevation, \gamma}}{2}))}\)
  • IAM-Modell «Table»
    In diesem Fall werden die gleichen Winkelfaktoren den k-Werten zugeordnet.\(k_{l,i} = iam_{value, 0, i}\)\(k_{t,i} = iam_{value, 90, i}\)

    Im neuen Katalog werden die k-Werte in 10°-Schritten festgelegt, beginnend bei 10° bis 90°. Während der Katalogkonvertierung werden alle Zwischenwerte (z. B. 15°) ignoriert.

    Wenn IAM-Werte für einen Einfallswinkel zwischen 10° und 90° mit 10°-Intervall fehlen, werden diese durch eine lineare Interpolation berechnet:

    \(k_{missing} = k_{previous}+(k_{next}-k_{previous})\cdot \frac{\theta_{missing}-\theta_{previous}}{\theta_{next}-\theta_{previous}} \)Die Startwerte für die Interpolation sind 1 für den Winkel 0° und 0 für den Winkel von 90°. Wenn der Wert bei 10° größer als 1 ist, dann wird der k-Wert bei 0° auf den gleichen Wert gesetzt.