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Quasi-Dynamisches Gebäudemodell: Heizen

Quasi-dynamisches Modell für thermische Gebäudesimulation

Das quasi-dynamische Modell bildet das thermische Verhalten von Gebäuden ab, indem es sowohl statische Verbrauchswerte als auch dynamische Eigenschaften wie interne Wärmegewinne, Aussentemperatur und thermische Masse berücksichtigt. Es eignet sich besonders, wenn bereits Verbrauchsdaten vorliegen und eine Simulation unter Berücksichtigung dynamischer Eigenschaften gewünscht ist.

Eingabe der Verbrauchsdaten

Die Verbrauchsdaten lassen sich auf vier verschiedene Arten eingeben:

Gebäude Kontextmenü in Polysun mit Informationen zum Gebäude wie Energieverbrauch und Raumsolltemperatur.

Der jährliche Heizwärmebedarf wird in kWh vorgegeben. Dieses Modell eignet sich etwa, wenn der Wärmebedarf bekannt ist oder anderweitig errechnet wurde.

Wie zuvor kann in dieser Definitionsart eine Energiemenge in kWh vorgegeben werden, dabei ist die Eingabe aber für jeden Monat einzeln zu tätigen. Dieses Vorgehen eignet sich besonders für Gebäude, deren Wärmebedarf von der klassischen saisonalen Verteilung abweicht.

Hier wird der jährliche Wärmebedarf anhand der Verbrauchsmenge eines Energieträgers definiert. Diese Variante sollte nur dann gewählt werden, wenn keine anderen Informationen zum Gebäude bekannt sind. Vor allem bei Bestandsgebäuden kann so eine erste Abschätzung etwa anhand vorliegender Heizkostenabrechnungen getroffen werden. Es sollte unbedingt beachtet werden, dass dabei kaum Informationen über die Gebäudehülle berücksichtigt werden. In Polysun können Sie zwischen fünf verschiedenen Energieträgern wählen, dabei werden die jeweils gängigen Abrechnungseinheiten verwendet.

Gebäude Kontext Menü in Polysun, wählen Sie Ihren Energieträger für die Berechnung des Wärmebedarfs.

Nachdem der Energieträger ausgewählt und die entsprechende Verbrauchsmenge eingegeben ist, wird der Wirkungsgrad des für den Brennstoffverbrauch relevanten Wärmeerzeuger als „neu“ oder „alt“ festgelegt. Diese Auswahl beeinflusst die Berechnung des effektiven Heizwärmebedarfs. Beispiel: Der Heizwärmebedarf für Gas wird nach folgender Formel berechnet, wobei 37800 eine Umrechnung in kJ/m3 ist:

\(Q_{dem,heating} = \frac{37800}{3600} * Fuel_{consumption}*\eta_{fuel}\)

Für eher neue Wärmeerzeuger wird der Wirkungsgrad als Umrechnungsfaktor \(\eta_{fuel} = 0.85\) verwendet, während bei alten Wärmeerzeugern (etwa 20 Jahre oder älter) \(\eta_{fuel} = 0.6\) gilt.

Es ist zu beachten, dass hier lediglich der Wirkungsgrad abgeschätzt wird, um daraus ableiten zu können, wie hoch der Heizwärmebedarf näherungsweise sein muss. Die in der Simulation für die Wärmerzeugung verwendete Komponente kann davon abweichend einen ganz anderen Wirkungsgrad haben. Dieser ist dann in den Komponentenresultaten zu finden.

Zusätzlich werden Wärmeverluste und -gewinne mithilfe des Verlustberechnungskoeffizienten \(c_{loss}\) berechnet, der als Standard bei 3 liegt. Je nach Gebäudedämmung oder internen Wärmegewinnen kann der Wert individuell angepasst werden:

\(Q_{loss} = Q_{dem,heating} *c_{loss}\)

Quasi-dynamisches Modell für thermische Gebäudesimulation mit Verbrauchsdaten und dynamischen Einflüssen

Bei dieser Auswahl wird der UA-Wert aus dem Verhältnis des maximalen Leistungsbedarfs zur Wohnfläche bestimmt. Abhängig von diesem UA-Wert wird entsprechend ein Faktor für die Verluste, \(f_{loss}\), festgesetzt. Beispiel:

\(\frac{ Q_{dem,max}}{A_b}\leq30:\)

\(UA_b = 2*A_b*0.13\)

\(f_{loss} = 7\)

Demnächst wird die benötigte Energie zur Aufrechterhaltung der Raumtemperatur ermittelt, wobei die aktuelle Aussentemperatur mit der minimalen Aussentemperatur des Jahres verglichen wird:

  • Wenn die aktuelle Aussentemperatur kleiner als die minimale Aussentemperatur des Jahres +2 K ist, wird der maximale Leistungsbedarf angefordert.
  • Wenn die aktuelle Aussentemperatur kleiner als Gleichgewichtstemperatur \(T_{bal}\) gilt folgendes:

\(Q_{dem}'[h] =\left( \frac{Q_{dem,max}}{(T_{amb,min}-T_{bal})}*(T_{amb}[h]-T_{amb,min})+Q_{dem,max}\right)*1.3\)

\(Q_{loss}'[h] = Q_{dem}'[h]*f_{loss}\)

\(Q_{dem,heating} = \sum{Q_{dem}'[h]}\)

\(Q_{loss}'[h] = Q_{dem}'[h]*f_{loss}\)

 

 

Heizwärmebedarf und Energieverluste verstehen: Grundlagen für die Simulation

Bei allen Möglichkeiten zur Eingabe des Energiebedarfs wird die Angabe des Heizwärmebedarfs ohne Warmwasser und der Energiegewinne/-verluste (Transmission + Lüftung) entweder direkt im Kontextmenü des Gebäudes abgefragt oder diese Parameter werden aus den Eingaben errechnet, wie oben beschrieben.

Energieverluste (Transmission + Lüftung): Wärmeverluste durch Transmission entstehen, wenn Wärme von einem wärmeren auf einen kälteren Körper durch feste Trennwände wie Aussenwände oder Fensterflächen übertragen wird. Polysun berechnet diese Verluste wie folgt:

  • \(Q_{loss} = Q_{dem}\) + interne Gewinne

Wobei \(Q_{loss}\) Energieverluste (Transmission + Lüftung) sind und \(Q_{dem}\) Heizwärmebedarf ist. Die Energieverluste (Transmission + Lüftung) berücksichtigen alle internen Gewinne, wie solare Gewinne durch Fenster, die Wärmeabgabe von Geräten und Personen. Diese Gewinne gelten als gesamte Wärmeverluste über das Jahr, einschliesslich des Heizwärmebedarfs. Wenn ein Verhältnis von 1:1 zwischen Heizwärmebedarf und Verlusten gewählt wird, gilt, dass keine internen Gewinne vorhanden sind – eine Annahme, die selten realistisch ist. Daher weist der Tooltipp an dieser Stelle darauf hin, dass die Energieverluste zwei- bis achtmal so gross wie der Heizwärmebedarf sein sollten. Dieser Hinweis beruht auf Erfahrungswerten.

Annahmen Quasidynamisches-Modell: Wärmegewinne und Gebäudemasse

Interne Wärmegewinne

Die internen Wärmegewinne (\(Q_{gain}\)) umfassen alle Wärmequellen innerhalb des Gebäudes, z.B. durch elektrische Geräte oder die Bewohner. Sie werden pauschal über die beheizte Wohnfläche (\(A_b\)) mit einem spezifischen Wert von 5 W/m² bewertet:

\(Q_{gain} = 5 * A_b\)

Thermische Gebäudemasse

Die thermische Masse des Gebäudes (\(TM_b\)) wird als das Doppelte der beheizten Wohnfläche angenommen und mit einer spezifischen Wärmekapazität von 750 kJ/kg K berechnet. Dabei wird der Faktor 1000 für die Umrechnung von Joule eingesetzt:

\(TM_b = 2 * A_b * 750 * 1000\)

Temperaturdifferenzen und Wärmedurchgangskoeffizient (UA-Wert)

Die Differenz zwischen der Sollraumtemperatur (\(T_{set}\)) und der Aussentemperatur (\(T_{amb}\)) wird stündlich berechnet, sofern die Aussentemperatur unterhalb der Sollraumtemperatur liegt.

\(T_{diff}[h] = T_{set}-T_{amb}[h]\)

\(Sum_{T_{diff}} = \sum T_{diff}[h]\)

Der Koeffizient \(UA_b\) quantifiziert die Wärmeverluste des Gebäudes. Er ergibt sich aus den Gesamtenergieverlusten (\(Q_{loss}\)) und der kumulierten Temperaturdifferenz:

\(UA_b = \frac{Q_{loss} * 1000} {Sum_{T_{diff}}}\)

Die Gleichgewichtstemperatur ist die minimale Aussentemperatur, bei der die Transmissionsverluste des Gebäudes kleiner sind als die internen Wärmegewinne:

\(if~~ UA_b*(T_{set}-T_{amb}[h]) < Q_{gains}\)

\(T_{bal} = min(T_{bal},T_{amb})\)

Stündlicher Heizwärmebedarf, Energieverluste und -gewinne

Liegt die Aussentemperatur unterhalb der Gleichgewichtstemperatur, wird der Heizwärmebedarfwie folgt berechnet:

\(Q_{dem,0}[h] = 2*Q_{dem,heating}*\frac{(T_{bal}-T_{amb}[h])}{(T_{bal} – T_{min,amb})^2}\)

\(Sum_{Q_{dem,0}} = \sum Q_{dem,0}[h]\)

\(Q_{dem}[h] = Q_{dem,0}[h] * \frac{Q_{dem,heating}}{Sum_{Q_{dem,0}}}\)

Energieverluste

Die stündlichen Energieverluste (\(Q_(loss,0)[h]\)) werden aus den Wärmedurchgangskoeffizienten und der Temperaturdifferenz berechnet:

\(Q_{loss,0}[h] = UA_b*(T_{set} – T_{amb}[h])\)

\(sum_{Q_{loss,0}} = \sum Q_{loss,0}[h]\)

\(Q_{loss}[h] = Q_{loss,0}[h] * \frac{Q_{loss}}{Sum_{Q_{loss,0}}}\)

Energiegewinne Berechnungsformel

Die stündlichen Energiegewinne ergeben sich aus der Differenz zwischen den stündlichen Verlusten und dem stündlichen Heizwärmebedarf:

\(Q_{gains}[h] = Q_{loss,0}[h]-Q_{dem}[h]\)

Energiedefizit

Das Energiedefizit (\(Q_{def}\)) beschreibt die Differenz zwischen dem berechneten Heizwärmebedarf eines Gebäudes und der tatsächlich vom Heizsystem bereitgestellten Energie. Im Kontext von Polysun wird das Energiedefizit als Differenz zwischen dem Heizwärmebedarf (\(Q_{dem}\)) und der vom Heizelement gelieferten Energie (\(Q_{conv}\)) berechnet:

\(Q_{def} = Q_{dem}-Q_{conv}\)

Die Warnung „Energiebedarf des Gebäudes nicht gedeckt“ wird angezeigt, wenn das Energiedefizit über einen Zeitraum von mehr als 6 Stunden positiv ist.