Wärmeverlust Pool berechnen: Energiebedarf und Wärmeverluste eines Schwimmbades

Für spezielle Anwendungen wie Schwimmbäder, Freibäder, Wellness-Ressorts und Hallenbäder bietet Polysun maßgeschneiderte Modelle, mit denen sich der Energiebedarf eines Schwimmbads präzise abbilden lässt. Dabei werden die Wärmeverluste eines Pools oder Hallenbads berechnet. Mithilfe der dynamischen Simulation können die Betriebskosten optimiert und die energetische Effizienz des Anlagensystems während der Planungsphase verbessert werden. Dies kann sich während der gesamten Lebensdauer der Anlage erheblich auswirken.

Die Berechnung des Energiebedarfs eines Schwimmbades mit der Berechnung der Wärmeverluste eines Pools mit der Komponente Schwimmbad berücksichtigt dabei nicht nur die geometrischen Maße des Pools, sondern auch physikalische Effekte wie Verdunstung, Konvektion, Abstrahlung und Sonneneinstrahlung. Dies ermöglicht eine ganzheitliche Analyse, die alle relevanten Wärmeverluste und -gewinne einschließt.

Mit Polysun können Sie sowohl Hallenbäder als auch Freibäder, Pools, Schwimmbäder modellieren, inklusive der Einflüsse von Abdeckung, Windgeschwindigkeit und Luftfeuchtigkeit. So erhalten Planer und Ingenieure eine fundierte Basis für die Auslegung und Optimierung der Schwimmbadanlage im Gesamtsystem.

Komponente Schwimmbad

Das Schwimmbadmodul ist als Komponente mit zwei Anschlüßen realisiert. Implizit wird mit einer Frischwaßerzufuhr gerechnet, welche als Parameter eingegeben werden kann. Die physikalischen Modelle umfassen außerdem die Kombination aus Verdunstung, Wärmeabgabe an die Umgebung, Konvektion, Abstrahlung, Einstrahlung. Parametriert wird das Schwimmbad mit den geometrischen Massen (Länge, Breite, Tiefe), sowie dem U-Wert zwischen Pool und Erdreich.

Die Betriebszeiten des Schwimmbades werden über das Datum (Tag im Monat) sowie die Öffnungszeiten (Stunde im Tag) angegeben. Außerdem kann mit „Abdeckung“ angegeben werden, ob und wie dicht das Schwimmbad bei Nichtbenutzung abgedeckt wird.

Mit Doppelklick auf ein Schwimmbad kann aus dem Katalog entweder ein Hallenbad oder ein Freibad gewählt werden. Beim Freibad werden die Raumtemperatur und relative Luftfeuchtigkeit sowie die Rückgewinnung der Verdunstungswärme nicht berücksichtigt. Andererseits haben der Windanteil und die Schwimmbadabsorption keinen Einfluss auf das Hallenbad. Der Schwimmbad Absorptionsgrad der Globalstrahlung beträgt je nach Farbe, Tiefe und Abdeckung zwischen 60 und 90 % (Duffie und Beckman 60 %). Die Reflexion des Lichts an der Waßeroberfläche beträgt 8 % und ist bereits berücksichtigt.

Definition der Grundgrössen

\(A_{surf} = area\ of\ the\ pool\ surface\ \lbrack m^{2}\rbrack\)

\(T_{pool} = water\ temperature\ inside\ the\ pool\ \ \lbrack{^\circ}C\rbrack\)

\(T_{amb} = ambient\ temperature\ in\ the\ air\ outside\ the\ pool\ \lbrack{^\circ}C\rbrack\ \)

\(v_{wind} = wind\ speed\ \lbrack\frac{m}{s}\rbrack\)

Wärmeabgabe an das beckenumschliessende Erdreich

\(\ Q_{H} = u\  \cdot \ A_{walls} \cdot T_{pool} – \ T_{soil}\)

\(A_{walls} = total\ wall\ and\ floor\ area\ \lbrack m^{2}\rbrack\)

\(u = U – value\ \lbrack\frac{W}{m^{2}K}\rbrack\)

\(T_{soil}(t) = \frac{\Delta t}{\tau} \cdot T_{soil}(t – \Delta t) + \left( 1 – \frac{\Delta t}{\tau} \right) \cdot T_{amb}(t)\)

mit einer Zeitkonstante von= 7 Tagen. Dies entspricht einer Schrittantwort der Form \(x(t) = 1 – e^{- t/\tau}\)

Wärmeverlust durch Verdunstung an der Wasseroberfläche

Formel nach Transsolar (TRNSYS TYPE 144):

\({\dot{Q}}_{Evap} = A_{surf} \cdot c_{0} \cdot (c_{1} + c_{2}\sqrt{v_{wind}}) \cdot ({\widehat{P}}_{pool} – \rho \cdot {\widehat{P}}_{amb})\)

\({\widehat{P}}_{pool,amb} = k_{0} + \left( k_{1} \cdot T_{pool,amb} \right) + \left( k_{2} \cdot T_{pool,amb}^{2} \right) + (k_{3} \cdot T_{pool,amb}^{3})\)

\(\rho = relativ\ humidity\ \lbrack\frac{kg}{kg}\rbrack\)

mit den Fitparametern [Auer96]

\(c_{0} = 1.01325 \cdot 10^{5}\ Pal\ atm\)

\(c_{1} = 42.39\ m/s\)

\(c_{2} = 56.52\ \sqrt{m/s}\)

\(k_{0} = 4.82 \cdot 10^{- 6}\ atm\)

\(k_{1} = 7.11 \cdot 10^{- 7}\ atm/K\)

\(k_{2} = – 3.52 \cdot 10^{- 9}atm/K^{2}\ \)

\(k_{3} = 7.22 \cdot 10^{- 10}\ atm/K^{3}\)

Die folgende Graphik zeigt den Einfluss von Wind und relativer Luftfeuchtigkeit auf die flächenbezogene Verdunstungswärme. \({\dot{Q}}_{Evap}/A_{surf}\)

Wärmeverlust durch Abstrahlung (Emissionsverluste)

\({\dot{Q}}_{S} = A_{surf} \cdot \varepsilon \cdot \sigma \cdot \left( \left( 273.15 + T_{Pool} \right)^{4} – \left( 273.15 + T_{Sky} \right)^{4} \right)\)

\(\varepsilon = 0.9\)

\(\sigma = Stefan\ Boltzman\ constant = 5.67 \cdot 10^{- 8}\)

Wärmegewinn durch direkte Sonneneinstrahlung

\({\dot{Q}}_{\mathbf{S}} = L_{up} – L_{i} + \alpha \cdot G_{h} \cdot (1 – \rho)\)

\(T_{sky} = \left( T_{amb} – 237.15 \right)\left( s_{1} + s_{2} \cdot T_{dp} + s_{3} \cdot T_{dp}^{2} + q \cdot \cos(15 \cdot t) \right)^{\frac{1}{4}} + 237.15\)

\(s_{1} = 0.711,\ s_{2} = 0.0056\ 1/K\)

\(q = 0.013\)

Wärmeverlust durch Konvektion

\({\dot{Q}}_{conv} = A_{surf} \cdot (b_{1} + b_{2} \cdot v_{wind}) \cdot (T_{pool} – T_{amb}) \cdot (1 – \eta_{cover} + \eta_{cover} \cdot \frac{u_{cover}}{b_{1}})\)

\(b_{1} = 3.1\frac{W}{m^{2}K} = heat\ transfer,\ no\ wind\)

\(b_{2} = 4.1\frac{W\ s}{m\ K} = correction\ term\ for\ finite\ wind\ speed\)

\(u_{cover} = u – Value\ of\ the\ cover\ \lbrack\frac{W}{m^{2}\ K}\rbrack\)

\(\eta_{cover} = percentage\ of\ covered\ pool\ surface\ \)

Wärmeverlust durch Pool-Wasseraustausch (Frischwasserzufuhr)

\({\dot{Q}}_{F} = \dot{V} \cdot d \cdot c \cdot (T_{Pool} – T_{Fresh})\)

\(\dot{V} = Frischwasserzufuhr\ \lbrack\frac{l}{h}\rbrack\).

Typisch: 2 % des Pool-Volumens pro Tag oder je Badegast 50 l pro Tag.

\(d = Dichte\ von\ Wasser = 1\ kg/l\)

\(c = spezifische\ W\ddot{a}rmekapazit\ddot{a}t\ von\ Wasser = 1.16\frac{W\ h\ }{kg\ K}\)