Schwimmbad
Das Schwimmbadmodul ist als Komponente mit zwei Anschlüssen realisiert. Implizit wird mit einer Frischwasserzufuhr gerechnet, welche als Parameter eingegeben werden kann. Die physikalischen Modelle umfassen ausserdem die Kombination aus Verdunstung, Wärmeabgabe an die Umgebung, Konvektion, Abstrahlung, Einstrahlung. Parametriert wird das Schwimmbad mit den geometrischen Massen (Länge, Breite, Tiefe), sowie dem U-Wert zwischen Pool und Erdreich.
Die Betriebszeiten des Schwimmbades werden über das Datum (Tag im Monat) sowie die Öffnungszeiten (Stunde im Tag) angegeben. Ausserdem kann mit „Abdeckung“ und „GapLosses“ angegeben werden, ob und wie dicht das Schwimmbad bei Nichtbenutzung abgedeckt wird.
Mit Doppelklick auf ein Schwimmbad kann aus dem Katalog entweder ein Hallenbad oder ein Freibad gewählt werden. Beim Freibad werden die Raumtemperatur und relative Luftfeuchtigkeit sowie die Rückgewinnung der Verdunstungswärme nicht berücksichtigt. Andererseits haben der Windanteil und die Schwimmbadabsorption keinen Einfluss auf das Hallenbad. Der Schwimmbad Absorptionsgrad der Globalstrahlung beträgt je nach Farbe, Tiefe und Abdeckung zwischen 60 und 90 % (Duffie und Beckman 60 %). Die Reflexion des Lichts an der Wasseroberfläche beträgt 8 % und ist bereits berücksichtigt.
Definition der Grundgrössen
\(A_{surf} = area\ of\ the\ pool\ surface\ \lbrack m^{2}\rbrack\)
\(T_{pool} = water\ temperature\ inside\ the\ pool\ \ \lbrack{^\circ}C\rbrack\)
\(T_{amb} = ambient\ temperature\ in\ the\ air\ outside\ the\ pool\ \lbrack{^\circ}C\rbrack\ \)
\(v_{wind} = wind\ speed\ \lbrack\frac{m}{s}\rbrack\)
Wärmeabgabe an das beckenumschliessende Erdreich
\(\ Q_{H} = u\ \cdot \ A_{walls} \cdot T_{pool} – \ T_{soil}\)
\(A_{walls} = total\ wall\ and\ floor\ area\ \lbrack m^{2}\rbrack\)
\(u = U – value\ \lbrack\frac{W}{m^{2}K}\rbrack\)
\(T_{soil}(t) = \frac{\Delta t}{\tau} \cdot T_{soil}(t – \Delta t) + \left( 1 – \frac{\Delta t}{\tau} \right) \cdot T_{amb}(t)\)
mit einer Zeitkonstante von= 7 Tagen. Dies entspricht einer Schrittantwort der Form \(x(t) = 1 – e^{- t/\tau}\)
Wärmeverlust durch Verdunstung an der Wasseroberfläche
Formel nach Transsolar (TRNSYS TYPE 144):
\({\dot{Q}}_{Evap} = A_{surf} \cdot c_{0} \cdot (c_{1} + c_{2}\sqrt{v_{wind}}) \cdot ({\widehat{P}}_{pool} – \rho \cdot {\widehat{P}}_{amb})\)
\({\widehat{P}}_{pool,amb} = k_{0} + \left( k_{1} \cdot T_{pool,amb} \right) + \left( k_{2} \cdot T_{pool,amb}^{2} \right) + (k_{3} \cdot T_{pool,amb}^{3})\)
\(\rho = relativ\ humidity\ \lbrack\frac{kg}{kg}\rbrack\)
mit den Fitparametern [Auer96]
\(c_{0} = 1.01325 \cdot 10^{5}\ Pal\ atm\)
\(c_{1} = 42.39\ m/s\)
\(c_{2} = 56.52\ \sqrt{m/s}\)
\(k_{0} = 4.82 \cdot 10^{- 6}\ atm\)
\(k_{1} = 7.11 \cdot 10^{- 7}\ atm/K\)
\(k_{2} = – 3.52 \cdot 10^{- 9}atm/K^{2}\ \)
\(k_{3} = 7.22 \cdot 10^{- 10}\ atm/K^{3}\)
Die folgende Graphik zeigt den Einfluss von Wind und relativer Luftfeuchtigkeit auf die flächenbezogene Verdunstungswärme. \({\dot{Q}}_{Evap}/A_{surf}\)
Wärmeverlust durch Abstrahlung (Emissionsverluste)
\({\dot{Q}}_{S} = A_{surf} \cdot \varepsilon \cdot \sigma \cdot \left( \left( 273.15 + T_{Pool} \right)^{4} – \left( 273.15 + T_{Sky} \right)^{4} \right)\)
\(\varepsilon = 0.9\)
\(\sigma = Stefan\ Boltzman\ constant = 5.67 \cdot 10^{- 8}\)
Wärmegewinn durch direkte Sonneneinstrahlung
\({\dot{Q}}_{\mathbf{S}} = L_{up} – L_{i} + \alpha \cdot G_{h} \cdot (1 – \rho)\)
\(T_{sky} = \left( T_{amb} – 237.15 \right)\left( s_{1} + s_{2} \cdot T_{dp} + s_{3} \cdot T_{dp}^{2} + q \cdot \cos(15 \cdot t) \right)^{\frac{1}{4}} + 237.15\)
\(s_{1} = 0.711,\ s_{2} = 0.0056\ 1/K\)
\(q = 0.013\)
Wärmeverlust durch Konvektion
\({\dot{Q}}_{conv} = A_{surf} \cdot (b_{1} + b_{2} \cdot v_{wind}) \cdot (T_{pool} – T_{amb}) \cdot (1 – \eta_{cover} + \eta_{cover} \cdot \frac{u_{cover}}{b_{1}})\)
\(b_{1} = 3.1\frac{W}{m^{2}K} = heat\ transfer,\ no\ wind\)
\(b_{2} = 4.1\frac{W\ s}{m\ K} = correction\ term\ for\ finite\ wind\ speed\)
\(u_{cover} = u – Value\ of\ the\ cover\ \lbrack\frac{W}{m^{2}\ K}\rbrack\)
\(\eta_{cover} = percentage\ of\ covered\ pool\ surface\ \)
Wärmeverlust durch Pool-Wasseraustausch (Frischwasserzufuhr)
\({\dot{Q}}_{F} = \dot{V} \cdot d \cdot c \cdot (T_{Pool} – T_{Fresh})\)
\(c = Frischwasserzufuhr\ \lbrack\frac{l}{h}\rbrack\).
Typisch: 2 % des Pool-Volumens pro Tag oder je Badegast 50 l pro Tag.
\(c = Dichte\ von\ Wasser = 1\ kg/l\)
\(c = spezifische\ W\ddot{a}rmekapazit\ddot{a}t\ von\ Wasser = 1.16\frac{W\ h\ }{kg\ K}\)